[最美课堂]第三学校寻找最美课堂周报（第8周）

《分数的基本性质》

（授课人：刘建廷）

时间：2024年 4月 17日     星期三       第5节

地点：五三班

【设计依据】

      教材分析：分数的基本性质是学生在学习分数的初步认识之后，又一个关于数的运算性质新的领域。它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习分数的计算、比的基本性质的基础。

      学情分析：学生已经学习了商不变性质及分数与除法的关系,具有一定的抽象思维能力，能应用一些数学方法进行自主探究、归纳概括，可以相对独立地进行学习，这些都是学生学习本课知识的重要基础。本节分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生可以在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

      教学目标：  

      1.知识技能目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，并能应用这一规律解决简单的问题。

      2.过程与方法目标：引导学生在参与观察、比较、动手操作等学习活动的过程中，有条理、有目的地思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。    

      3.情感态度和价值观：渗透“事物之间是相互联系的”的辩证唯物主义观点，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养学生乐于探究的学习态度。

      教学重点:理解和掌握分数的基本性质。  

      教学难点:让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。 

      教学具准备：  

      1.正方形形纸片、彩笔、课件等  

      2.折纸、涂色等操作活动  

教学方法：小组合作  谈话法。  

【教学过程】

一、故事导入：

      大家都知道西游记的故事，今天我给大家提一个问题！

      唐僧师徒四人在取经的路上得到一个大西瓜，贪吃的猪八戒想多吃，师傅说分给他1/2，他嫌少，师傅说分给他2/4，他还嫌少，最后师傅说分给他4/8，这次猪八戒觉得很多了，高兴的答应了。可是孙悟空却在旁边笑，你知道孙悟空为什么笑吗？ 

二、展示目标，明确方向：

      1.理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变性质的联系；

      2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

三、新授

      1.任务驱动一：

   活动：分一分，涂一涂

活动要求：

      a.拿三张同样的正方形纸片，平均分成2份、4份、8份，并分别表示其中的1份、2份、4份，涂上颜色，再用分数表示涂色部分。

      b.将涂好的三张纸片的左端对齐，平放在桌上。观察比较，你发现了什么？

      师：“下面我们来做个实验。同学们请你们拿出老师为你们准备的学具，（正方形）有几张？（三张）”

      师：请你们把这三张正方形叠起来，比一比大小，看看怎么样？

      生：“三张正方形一样大。”  

      师：好了，大家动手分一分。（教师巡视指导） 

2.小组展示 

      到讲台前边说边操作分完后把正方形纸贴在黑板上。

3．教师展示 

      老师跟你们一样，也准备了三张同样大小的正方形纸（多媒体演示）

      师：“同学们，观察这些正方形阴影部分，你有什么发现？” 

小结：1/2=2/4=4/8

      师：“刚才我们通过分一分、折一折的方法证明了1/2=2/4=4/8，你还能用什么方法来证明它们的大小是相等的。

生汇报（边说边展示）

      方法1；转化成除法

      方法2：画线段图

      方法3：商不变规律

      师：回顾商不变的性质（课件）推断分数是不是也有这样的性质

4.任务驱动二：

      观察这组等式，比较三个分数的分子和分母，观察它们从左到右，从右到左各是按照什么规律变化的？

        师：“我们仔细观察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”

        生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”

        师：“那它的分子分母发生了怎样的变化呢？让我们从左往右看。 第一个分数从左往右看，跟第二个分数比，发生了什么变化？” 

      生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”

      师：“跟第三个分数比，它又发生了什么变化？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了四倍。

再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）

      教师小结：“刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，师：那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？

      师：分数的分母和分子同时乘或除以0，可以吗？为什么？

生：不可以，因为分数的分母不能为0

合作交流：

      师：小组之间互相说一说，总结一下，好吗？”

学生发言

小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的变化，就是我们这节课学习的新知识。（板题）分数的基本性质。 

5.深入理解分数的基本性质。 

师：“什么叫做分数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生讨论后发言）

6.任务驱动三：

请独立完成例2。完成后组内交流思路。

四、巩固应用，内化提高

1.判断。（说明理由） 

2.判断 

(1)分数的分子、分母都乘或除以相同的数,分数的大小不变（    ）

   (2)把 15/20的分子缩小5倍，分母也缩小5倍,分数的大小不变。(       )

3.填空 

      （设计意图：通过丰富多样的鼓励性的练习形式，让学生充满自信，在兴趣盎然中练习知识，巩固知识。）

4.（选做题）一个分数的分母不变，分子乘3，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以5呢？

五、总结

      这节课我们学习了分数的基本性质。回忆一下是怎样得到的？先根据商不变的规律猜想分数是不是也用这样的规律，然后通过举例验证来证明猜想是正确的。科学家的很多发现也是用这样的思路来发现的

六、课堂作业

课本第59页9.10两个题

【板书设计】

               分数的基本性质

       1/2=2/4=4/8

1/2=1×2/2×2=2/4         1/2＝1×4/2×4＝4/8

4/8=4÷4/8÷4＝1/2      2/4＝2÷2/4÷2＝1/2

      分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。这就是分数的基本性质。

【教学思考】

      让学生经历知识形成的过程。“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。”根据这一理念，教师在教学中紧紧围绕学生的心理，从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过独立观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。例如具体的推理过程，教师并不是直接告诉学生，而是让学生在思考中感悟分数的基本性质，通过让学生独立思考、比较、讨论，亲身体验到，使学生在交流中掌握分数的基本性质。

刘建廷老师（五年级）（数学）新授课

《 分 数 的 基 本 性 质 》

（推荐人：郭秀丽、杨培英）

主要优点：

      1.任务驱动中的问题引领性、可操作性强。学生从提示中能很轻松的明确自己活动或自学的目的，从课堂反馈情况来看，学生自学的结果高效而成功。

      2.练习形式多样，层次分明。课堂上有基础练习、有提升练习，难易程度由浅入深，紧扣本节课的重难点。通过这些练习，使学生进一步掌握了本节课的知识并且提高了灵活运用知识的能力。

      3.小组成员之间分工明确、配合默契、训练有素，每个学生的学习教师心中有数，评价及时，增强了他们学习的信心。这些都反应出了教师扎实的教学功底，还有师生间的积淀下的那种默契。

      4.在小组合作交流中相互启发加强生生之间的互动，把教学建立在更广阔的交流背景之上，为课堂教学注入新的活力。

思考建议:

      1.小组长的培训还要进一步加强，小组合作时，应让小组长关注每一个学生的学习情况。

      2.多给学困生一些回答问题的机会，多用闪光的语言激励他们，给他们信心和鼓励。